一般的轴系统都是有两个定位支点固定的,我们将一根轴的三维空间用三个相互垂直的空间坐标轴描述:轴向a,径向x,径向y。其中轴向是和轴线方向一致的方向,x,y分别是轴系统径向平面内相互垂直的两根坐标轴。(径向平面就是轴半径圆所处的平面,与轴向平面相垂直)如下图所示:
在这样的坐标系统下,轴承安装在轴上,轴承半径平面在上图中的径向平面上,因此轴承受到的力可以被分解为这三个方向上的分力。轴承在径向平面上x,y方向的力可以合成为一个径向合力。通常对于轴承而言,进行校核计算的时候,不论径向合力在径向平面上的那个角度上,对于一般的滚动轴承而言,均可以接受,因此我们不太关心具体角度,所以也不必将这个力分解为x,y方向的,直接合成为径向力Fr即可,同时对于轴向力我们用Fa表示。所以,在对轴承进行受力分析的时候,一般计算出径向力和轴向力即可。
轴承在轴系统中的受力分析方法
对于一个双支点支撑的轴系统,可能受到各种方向的力,因此进行受力分析之前,需要将各个方向的受力折算到x,y,a三个方向上,然后计算这三个平面上轴承的受力,最后将轴承径向平面的受力合成为一个径向负荷。这就是轴承受力分析的基本思路。
我们用一台卧式电机受力举例说明。首先,对于一台卧式电机而言,如果轴伸端存在一个径向负荷,那么电机受力如图所示,这个例子中我们将重力G和径向负荷设置在同一个平面上,因此省去了合成的计算过程。在工程实际中,情况往往不同,那么就按照上述方法进行里的分解合成,最终计算轴承受力:
此时电机转子重力G作为径向力存在,负荷与轴承的距离分别为a,b,c。轴系统运行的时候,除了周向保持自由旋转,其他方向全部稳定,因此可以根据力矩平衡计算两个轴承的受力。我们称左边轴承为1号轴承,右边为2号,以1号轴承为支点的力矩平衡方程为:
Fr×a=G×b-Fr2×(b+c)
因此可以计算右边轴承的径向负荷
Fr2=(G×b-Fr×a)/(b+c)
此时,Fr1+Fr2=G+Fr。因此有Fr1=G+Fr-Fr2。
当然,Fr1也可以根据力矩平衡进行计算。
电机中如有轴向力,则定位端轴承(左边轴承)承受此轴向负荷,而右边浮动端轴承轴向负荷为0。
倾覆力矩
有工程师提问关于倾覆力矩对轴承受力的影响,并且在资料里找不到计算方法,因此求助。我们依然观察上面的例子,事实上径向负荷Fr不仅是一个径向负荷,径向负荷Fr对于bc段轴系统而言,也构成一个Fr×a的倾覆力矩。所以不难发现计算方法与上述计算无异。
在一些情况下的轴系统倾覆力矩是一对力偶矩。此时如果用一般的手工计算,默认系统为刚性系统,此时力偶矩在自身所在平面上相互抵消。但是如果考虑系统挠性,那么情况就复杂的多,此时建议使用一些更高级的计算方法分析轴承受力,上述介绍的一般手算方式就不适合这种场合。
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